Математические определения
Для тех, кто интересуется, дадим точные определения из книги К.Дж.Дейта "Введение в системы баз данных" (том 1, 4-я редакция, 1986, Addison-Wesley Publishing Co.,Inc., Reading, Massachusets).
Терминология
Используемая здесь терминология имеет отношение скорее к чисто реляционной теории, чем к МВМС, но общие принципы сохраняют свое действие.
Общее определение
"Отношение R находится в третьей форме нормализации (3NF) тогда и только тогда, когда каждый элемент отношения R включает в себя значение первичного ключа, идентифицирующее некоторую сущность, одно или в сочетании со значениями взаимно независимых атрибутов, некоторым образом описывающих эту сущность".
1NF
"Отношение R находится в первой форме нормализации (1NF) тогда и только тогда, когда все имеющиеся домены содержат только элементарные значения".
2NF
"Отношение R находится во второй форме нормализации (2NF) тогда и только тогда, когда оно находится в 1NF и значение каждого неключевого атрибута полностью определяется значением первичного ключа".
3NF
"Отношение R находится в третьей форме нормализации (3NF) тогда и только тогда, когда оно находится в 2NF и значение каждого неключевого атрибута нетранзитивно определяется значением первичного ключа".
Бойс/Кодд (Boyce/Codd)
"Отношение R находится в форме нормализации по Бойс/Кодду (BCNF) тогда и только тогда, когда каждая детерминанта является возможным ключом".
4NF
"Отношение R находится в четвертой форме нормализации (4NF) тогда и только тогда, когда где бы ни существовала многозначная зависимость (MVD) в R, например A ->-> B, ей бы тут же соответствовала и функциональная зависимость атрибутов R от A. Другими словами, все зависимости (функциональные или многозначные) в R имеют форму K -> X (т.е. функциональная зависимость от возможного ключа K к некоторому атрибуту X). Эквивалентно: R находится в 4NF, если оно находится в BCNF и все многозначные зависимости в R фактически присутствуют в функциональных зависимостях (FD)".
5NF
"Отношение R находится в пятой форме нормализации (5NF) тогда и только тогда, когда каждая объединенная зависимость в R является следствием наличия возможных ключей в R".
Все эти определения подразумевают, что каждый элемент можно уникально идентифицировать значениями набора атрибутов, образующих первичный ключ.
